Loi Poisson dans Excel avec LOI.POISSON.N

Vous souhaitez calculer une probabilité avec la Loi Poisson dans Excel ? Dans cet article, vous trouverez donc comment utiliser la fonction LOI.POISSON.N.

Vous trouverez ainsi le calcul des probabilités avec la loi de Poisson. Celle-ci permet de calculer la probabilité d’une variable aléatoire (notée X dans notre cas). On utilise généralement la loi de Poisson pour prédire le nombre d’événements pouvant se produire dans un laps de temps défini.

Comment calculer la Loi Poisson dans Excel ? Fonction LOI.POISSON.N dans Excel

Par exemple, le nombre d’appels à la minute dans un call center, le nombre de voitures arrivant à un péage, le nombre d’arriver aux urgences….

Qu’est que la Loi Poisson ?

La loi Poisson permet de calculer des probabilités. La présentation qu’en fait Wikipedia est certainement la plus simple à comprendre :

« Elle décrit le comportement du nombre d’évènements se produisant dans un intervalle de temps fixé, si ces évènements se produisent avec une fréquence moyenne ou espérance connue et indépendamment du temps écoulé depuis l’évènement précédent. »

Pour donner un exemple concret, nous avons une route nationale où trois accidents se produisent chaque année depuis 20 ans. La Loi Poisson va nous permettre de répondre à des questions comme :

• Quelle est la probabilité pour que cinquante accidents soient répertoriés en 20 ans ?
• Quelle est la probabilité pour que moins de soixante accidents soient répertoriés en 20 ans ?

Vous l’avez compris, l’objectif est donc de calculer une probabilité à partir d’une donnée qui se produit dans un intervalle de temps fixe.

Comment calculer une probabilité avec la Loi Poisson dans Excel ?

Vous vous demandez peut-être comment calculer une probabilité avec la Loi Poisson dans Excel ? Ci-dessous, nous allons voir les différentes étapes du calcul. Nous devons utiliser la formule Excel suivante : LOI.POISSON.N(x;moyenne;cumulative). Il faudra appliquer les paramètres du tableau ci-dessous.

Loi poisson : Le calcul dans Excel

Présentation de la situation. Les managers d’un call center on établit que le nombre d’appels moyen par minute est de 15,7 sur leur plateforme téléphonique. Il se pose donc plusieurs questions et cherchent à calculer les probabilités que le nombre d’appels par minute soit de 18, 15 ou simplement supérieur à 13. Le but est d’ajuster leurs effectifs.

Utiliser la fonction LOI.POISSON. N dans Excel

Pour cela, ils vont donc utiliser la fonction LOI.POISSON.N dans Excel. Cette dernière comprend trois arguments que nous allons détailler ci-dessous.

• Le premier est « x », il représente le nombre d’événements, autrement dit dans l’exemple de la capture, le nombre d’appels par minute dans le call center que l’on souhaite tester.
• Le second est la moyenne, autrement dit la moyenne habituellement enregistrée pour l’événement, dans mon cas, il y a en moyenne 15,7 appels à la minute.
• Enfin, le troisième argument est la valeur cumulative, elle peut être sous la forme VRAI ou FAUX. Si elle est VRAI alors le calcul indique la probabilité qu’un événement se reproduise un nombre de fois inférieur ou égal à notre variable X. Il s’agit du 3ème exemple sur la capture.
• Si la variable est FAUX, comme sur les deux premiers calculs de la capture, alors la formule indique la probabilité que X prenne une valeur entière donnée comme 15 ou 18. Donc la question serait : qu’elle est la probabilité que la plateforme reçoive 15 (ou 18) appels à la minute ? La loi de Poisson répond à cette question.

Tous les résultats sont visibles dans le tableau précédent. La probabilité qu’il y est 15 appels par minute est de 10,08 %. Pour 18 appels, la probabilité tombe à 7,97 %. Enfin, pour que le nombre d’appels soit supérieur à 13 par minutes. Le pourcentage est de 70,04 %. Vous pouvez également consulter d’autres articles sur les statistiques sur Excel.